45. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 5/234, 7/156 и 25/312 путем разложения их на простые множители, а затем приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

Разложим знаменатели на простые множители: \(234=2\cdot3^2\cdot13\), \(156=2^2\cdot3\cdot13\), \(312=2^3\cdot3\cdot13\).

Берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot13=936\).

Приводим дроби к знаменателю 936: \(\frac{5}{234}=\frac{20}{936}\), \(\frac{7}{156}=\frac{42}{936}\), \(\frac{25}{312}=\frac{75}{936}\).

Ответ: НОК знаменателей — 936; дроби — \(\frac{20}{936},\frac{42}{936},\frac{75}{936}\).