45. При каких значениях x имеет смысл выражение: 1) ⁶√(2x−3); 2) ⁶√(x+3); 3) ⁶√(2x²−x−1); 4) ⁴√((2−3x)/(2x−4))?

1. Для чётного корня: \(2x-3\ge0\), поэтому \(x\ge3/2\).
2. \(x+3\ge0\), поэтому \(x\ge-3\).
3. \(2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)\ge0\), поэтому \(x\le-1/2\) или \(x\ge1\).
4. Требуется \((2-3x)/(2x-4)\ge0\), причём \(x\ne2\). Отсюда \(x\in[2/3;2)\).

Ответ: 1) [3/2; +∞); 2) [−3; +∞); 3) (−∞; −1/2]∪[1; +∞); 4) [2/3; 2).