45. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 29°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Углы при основании AD равны, поэтому ∠DAB = 64°. Соседние углы при стороне AB supplementary: ∠ABC = 180° − 64° = 116°.

В треугольнике ABC известны ∠BAC = 29° и ∠ABC = 116°. Тогда ∠ACB = 180° − 29° − 116° = 35°.

Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC — это ∠ACB.

Ответ: 35°.