46. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Углы при основании AD равны, значит, ∠DAB = 76°. Соседние углы при стороне AB supplementary: ∠ABC = 180° − 76° = 104°.

В треугольнике ABC: ∠BAC = 21°, поэтому ∠ACB = 180° − 104° − 21° = 55°.

Это угол между диагональю AC и меньшим основанием BC.

Ответ: 55°.