46. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.

Решение:

Обозначим события:

• A: в автобусе окажется меньше 23 пассажиров. $$P(A) = 0.87$$.
• B: в автобусе окажется меньше 14 пассажиров. $$P(B) = 0.61$$.

Событие A означает, что число пассажиров $$N < 23$$.

Событие B означает, что число пассажиров $$N < 14$$.

Нас интересует вероятность события C: число пассажиров будет от 14 до 22 включительно, то есть $$14 \le N \le 22$$.

Заметим, что событие B является подмножеством события A (если пассажиров меньше 14, то их автоматически меньше 23).

Вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно, можно найти как разность вероятностей:

\[ P(C) = P(A) - P(B) \]

\[ P(C) = 0.87 - 0.61 = 0.26 \]

Ответ: 0.26