46. Сократить дроби: 1) $\frac{12a^2b^5c^5}{27a^4b^3c^2}$; 2) $\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}$; 3) $\frac{2a+6}{a^2-9}$; 4) $\frac{(m-2n)^2}{10n-5m}$; 5) $\frac{a^2-4}{a^3+8}$; 6) $\frac{8a^3-27}{9-4a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 46. Сократить дроби: 1) $\frac{12a^2b^5c^5}{27a^4b^3c^2}$; 2) $\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}$; 3) $\frac{2a+6}{a^2-9}$;…$ Фото задания

46. Сократить дроби: 1) $\frac{12a^2b^5c^5}{27a^4b^3c^2}$; 2) $\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}$; 3) $\frac{2a+6}{a^2-9}$; 4) $\frac{(m-2n)^2}{10n-5m}$; 5) $\frac{a^2-4}{a^3+8}$; 6) $\frac{8a^3-27}{9-4a^2}$.

Accepted Answer

Сокращаем коэффициенты и степени: $\frac{4b^2c^3}{9a^2}$.
Сокращаем общие множители: $\frac{a^3}{a-b}$.
Разлагаем знаменатель и числитель: $\frac{2(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac2{a-3}$.
$10n-5m=-5(m-2n)$, поэтому дробь равна $-\frac{m-2n}{5}$.
$\frac{(a-2)(a+2)}{(a+2)(a^2-2a+4)}=\frac{a-2}{a^2-2a+4}$.
$\frac{(2a-3)(4a^2+6a+9)}{(3-2a)(3+2a)}=-\frac{4a^2+6a+9}{2a+3}$.

46. Сократить дроби: 1) \(\frac{12a^2b^5c^5}{27a^4b^3c^2}\); 2) \(\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}\); 3) \(\frac{2a+6}{a^2-9}\); 4) \(\frac{(m-2n)^2}{10n-5m}\); 5) \(\frac{a^2-4}{a^3+8}\); 6) \(\frac{8a^3-27}{9-4a^2}\).

Ответ: