461. Найдите значение выражения:

Решение:

а) \( 7\frac{1}{3} + 5\frac{3}{5} \)

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 7\frac{1}{3} = \frac{7 × 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \); \( 5\frac{3}{5} = \frac{5 × 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \).
2. Сложим полученные дроби, приведя их к общему знаменателю 15: \( \frac{22}{3} + \frac{28}{5} = \frac{22 × 5}{15} + \frac{28 × 3}{15} = \frac{110}{15} + \frac{84}{15} = \frac{110 + 84}{15} = \frac{194}{15} \).
3. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число: \( \frac{194}{15} = 12\frac{14}{15} \).

Ответ: \( 12\frac{14}{15} \).