466. Высота параллелограмма равна его меньшей стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 45°.

Пусть большая сторона равна \(a=15.2\) см, меньшая — \(b\). Высота, опущенная на меньшую сторону, равна \(a\sin45^\circ\). По условию она равна меньшей стороне, значит \(b=a\sin45^\circ=\dfrac{15.2}{\sqrt2}\) см.

Площадь равна произведению меньшей стороны на высоту к ней. Эта высота по условию также равна \(b\), поэтому \(S=b^2=\left(\dfrac{15.2}{\sqrt2}\right)^2=\dfrac{15.2^2}{2}=115.52\) см².

Ответ: 115,52 см².