467. Решите неравенства: а) \(4^{5-2x}\le0{,}25\); б) \(0{,}3^{7+4x}>0{,}027\); в) \(0{,}4^{2x+1}>0{,}16\); г) \(3^{2-x}<27\).

а) \(0{,}25=4^{-1}\). Основание больше 1, значит \(5-2x\le-1\), откуда \(x\ge3\).

б) \(0{,}027=0{,}3^3\). Поскольку основание меньше 1, знак при сравнении показателей меняется: \(7+4x<3\), откуда \(x<-1\).

в) \(0{,}16=0{,}4^2\). Основание меньше 1, поэтому \(2x+1<2\), откуда \(x<\frac12\).

г) \(27=3^3\). Следовательно, \(2-x<3\), откуда \(x>-1\).

Ответ: а) \(x\ge3\); б) \(x<-1\); в) \(x<\frac12\); г) \(x>-1\).