47. \(\dfrac{5\sqrt{6}-3}{0{,}2-\sqrt{6}}\).

Преобразуем десятичную дробь: \(0.2=\dfrac{1}{5}\).

Рационализируем знаменатель:

\(\dfrac{5\sqrt{6}-3}{\frac{1}{5}-\sqrt{6}}=\dfrac{5(5\sqrt{6}-3)}{1-5\sqrt{6}}\cdot\dfrac{1+5\sqrt{6}}{1+5\sqrt{6}}=\dfrac{735-50\sqrt{6}}{-149}=\dfrac{50\sqrt{6}-735}{149}.\)

Ответ: \(\dfrac{50\sqrt{6}-735}{149}\).