47. Какое из чисел не является целым, если $n=2^{12}-1$? A) $\frac{n}{21}$ B) $\frac{n}{13}$ C) $\frac{n}{45}$ D) $\frac{n}{11}$ E) $\frac{n}{5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 47. Какое из чисел не является целым, если $n=2^{12}-1$? A) $\frac{n}{21}$ B) $\frac{n}{13}$ C) $\frac{n}{45}$ D)…$ Фото задания

47. Какое из чисел не является целым, если $n=2^{12}-1$? A) $\frac{n}{21}$ B) $\frac{n}{13}$ C) $\frac{n}{45}$ D) $\frac{n}{11}$ E) $\frac{n}{5}$

Accepted Answer

Вычислим $n=2^{12}-1=4096-1=4095$.

Проверим делимость: $4095=21\cdot195=13\cdot315=45\cdot91=5\cdot819$, поэтому варианты A, B, C и E дают целые числа.

На 11 число 4095 не делится: $11\cdot372=4092$, остаток 3.

Ответ: D) $\frac{n}{11}$ не является целым.

47. Какое из чисел не является целым, если \(n=2^{12}-1\)? A) \(\frac{n}{21}\) B) \(\frac{n}{13}\) C) \(\frac{n}{45}\) D) \(\frac{n}{11}\) E) \(\frac{n}{5}\)

Ответ: