488. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

Решение:

Для представления в виде одночлена стандартного вида нужно возвести каждый множитель в указанную степень, а затем перемножить полученные результаты.

1. a) \( (2m^3)^4 = 2^4 \cdot (m^3)^4 = 16m^{12} \)
2. б) \( (3a)^2 = 3^2 \cdot a^2 = 9a^2 \)
3. в) \( (-0,6m^3n^2)^3 = (-0,6)^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3 = -0,216m^9n^6 \)
4. г) \( (-2xy^3)^2 = (-2)^2 \cdot x^2 \cdot (y^3)^2 = 4x^2y^6 \)
5. д) \( (-xy^4b^2)^4 = (-1)^4 \cdot x^4 \cdot (y^4)^4 \cdot (b^2)^4 = x^4y^{16}b^8 \)
6. е) \( (-x^2y^3m)^5 = (-1)^5 \cdot (x^2)^5 \cdot (y^3)^5 \cdot m^5 = -x^{10}y^{15}m^5 \)

Ответ: a) \(16m^{12}\); б) \(9a^2\); в) \(-0,216m^9n^6\); г) \(4x^2y^6\); д) \(x^4y^{16}b^8\); е) \(-x^{10}y^{15}m^5\).