49. Может ли выражаться простым числом периметр или площадь прямоугольника, стороны которого выражены натуральными числами?

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, где a и b — натуральные числа.

Периметр равен \(P=2(a+b)\). Он всегда делится на 2 и больше 2, поэтому простым числом быть не может.

Площадь равна \(S=ab\). Например, при \(a=1\), \(b=2\) получаем \(S=2\), простое число.

Ответ: периметр не может быть простым числом, а площадь может.