49. ON — ?

В треугольнике MNK стороны MN = 8, MK = KN = 5. Высота к основанию MN делит его пополам: половина основания равна 4, а высота равна \(\sqrt{5^2-4^2}=3\). Площадь треугольника равна \(\frac12\cdot8\cdot3=12\).

Радиус описанной окружности: \(ON=\frac{MN\cdot MK\cdot KN}{4S}=\frac{8\cdot5\cdot5}{4\cdot12}=\frac{25}{6}\).

Ответ: \(\frac{25}{6}\).