49. Определите путь и перемещение точки на ободе колеса за 2 и 8 с, если радиус колеса 10 м и один оборот колесо совершает за 4 с.

Считаем, что указаны промежутки времени 2 с и 8 с. Длина окружности колеса: \(2\pi R=20\pi\) м.

За 2 с, то есть за половину периода, точка проходит половину окружности: \(s=10\pi\) м. Она оказывается на противоположной стороне колеса, поэтому модуль перемещения равен диаметру: \(|\Delta r|=2R=20\) м.

За 8 с точка совершает два полных оборота: \(s=2\cdot20\pi=40\pi\) м, а перемещение равно нулю.

Ответ: за 2 с — путь \(10\pi\) м, перемещение 20 м; за 8 с — путь \(40\pi\) м, перемещение 0 м.