495. Основания прямоугольной трапеции равны a и b, один из углов равен α. Найдите большую боковую сторону трапеции. [Окончание условия обрезано.]

У прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой, а другая — наклонной и потому большей. Разность оснований по модулю равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и наклонной стороной, угол между наклонной стороной и основанием равен α или 180° − α. В обоих случаях модуль косинуса равен |cos α|. Поэтому длина большей боковой стороны равна разности оснований, делённой на |cos α|.

Ответ: (|a − b|)/|cos α|.

Это выражение предполагает, что α — один из непрямых углов трапеции. Если в обрезанной части задано иное уточнение, пришлите её для проверки.