Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 499. Сократите дроби: а) (2√10 − 5)/(4 − √10); б) ((√10 − 1)² − 3)/(√10 + √3 − 1).Фото задания

Ответ:

  1. а) Умножим на сопряжённое к знаменателю: ((2√10 − 5)(4 + √10))/(16 − 10). Числитель равен 3√10, поэтому результат — √10/2.
  2. б) Раскроем квадрат: (√10 − 1)² − 3 = 8 − 2√10 = 2(4 − √10). Знаменатель не содержит очевидного общего множителя, поэтому умножим числитель и знаменатель на √10 + √3 + 1, сопряжённое к нему относительно слагаемого −1. Тогда знаменатель равен (√10 + √3)² − 1 = 12 + 2√30, и дробь равна (8 − 2√10)(√10 + √3 + 1)/(12 + 2√30).