4x² + 4xy + y² =

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Это квадрат суммы. Формула: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). В данном случае \( a = 2x \) и \( b = y \).

У нас есть выражение \( 4x^2 + 4xy + y^2 \).

Сравниваем с формулой \( a^2 + 2ab + b^2 \).

\( a^2 = 4x^2 \) \(\implies\) \( a = \sqrt{4x^2} = 2x \).

\( b^2 = y^2 \) \(\implies\) \( b = y \).

Проверяем средний член: \( 2ab = 2 \cdot (2x) \cdot y = 4xy \).

Все совпадает, значит, это квадрат суммы \( (2x+y)^2 \).

Ответ: \( (2x+y)^2 \)