5. 1/(1/18-1/21)

5. Необходимо решить выражение: $$\frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}}$$.

Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 21 будет 126. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 7:$$\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{7}{126}$$.Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 6:$$\frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{6}{126}$$.

Тогда выражение в знаменателе примет вид:$$\frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{7-6}{126} = \frac{1}{126}$$.

Тогда исходное выражение примет вид:$$\frac{1}{\frac{1}{126}} = 1 : \frac{1}{126} = 1 \cdot \frac{126}{1} = 126$$.

Ответ: 126