6. (11/18+1/9):5/48

6. Необходимо решить выражение: $$\left(\frac{11}{18} + \frac{1}{9}\right) : \frac{5}{48}$$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:$$\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}$$.

Тогда выражение в скобках примет вид:$$\frac{11}{18} + \frac{2}{18} = \frac{11+2}{18} = \frac{13}{18}$$.

Тогда исходное выражение примет вид:$$\frac{13}{18} : \frac{5}{48} = \frac{13}{18} \cdot \frac{48}{5}$$.

Сократим дроби:$$\frac{13}{18} \cdot \frac{48}{5} = \frac{13}{3} \cdot \frac{8}{5} = \frac{13 \cdot 8}{3 \cdot 5} = \frac{104}{15}$$.

Выделим целую часть: $$\frac{104}{15} = 6 \frac{14}{15}$$.

Ответ: 104/15