Ответ:

Сначала выполним действие в скобках:

\(1\frac{1}{10}:2\frac{1}{3}=\frac{11}{10}\cdot\frac{3}{7}=\frac{33}{70}\).

Затем умножение и вычитание:

\(5\frac{1}{2}-2\frac{1}{12}\cdot\frac{33}{70}=\frac{11}{2}-\frac{25}{12}\cdot\frac{33}{70}=\frac{11}{2}-\frac{55}{56}=\frac{185}{56}=3\frac{17}{56}\).

Ответ: \(3\frac{17}{56}\).