5. (1,5 б) Розв’яжіть нерівність (⁴√5)ˣ < 25

Переклад завдання: Розв’яжіть нерівність (корінь четвертого степеня з 5) у степені x менше за 25.

Запишемо обидві частини як степені з основою 5: 5^(x/4) < 5². Оскільки 5 > 1, функція зростає, тому x/4 < 2. Звідси x < 8.

Відповідь: x ∈ (−∞; 8).

Переклад відповіді: Розв’язком є всі дійсні числа, менші за 8.