5. (1 балл). Дано: sin a = 3/5, \( \frac{\pi}{2} < a < \pi \). Найдите cosa.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \).

1. Подставим значение \( \sin a \): \( (3/5)^2 + \cos^2 a = 1 \)
2. \( 9/25 + \cos^2 a = 1 \)
3. \( \cos^2 a = 1 - 9/25 \Rightarrow \cos^2 a = 16/25 \)
4. Так как \( \frac{\pi}{2} < a < \pi \) (второй квадрант), \( \cos a \) отрицателен.
5. \( \cos a = -\sqrt{16/25} = -4/5 \)

Ответ: -4/5.