6. (1 балл). Решите уравнение 5⁴ˣ⁻⁶ = 1/25

Решение:

1. Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 5: \( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 5^{4x-6} = 5^{-2} \).
3. Приравниваем показатели степеней: \( 4x - 6 = -2 \).
4. Решаем линейное уравнение: \( 4x = -2 + 6 \Rightarrow 4x = 4 \Rightarrow x = 1 \).

Ответ: x = 1.