5. (1 балл) Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную углом 27.

Привет! Давай вычислим длину дуги окружности.

Формула для длины дуги '
'L' окружности:

\[ L = \frac{\pi R \alpha}{180^\circ} \]

Где '
'R' - радиус окружности, а '
'α' - центральный угол, выраженный в градусах.

В твоей задаче:

• Радиус '
  'R = 8 см'.
• Угол '
  'α = 27°'.

Подставляем значения в формулу:

\[ L = \frac{\pi \times 8 \times 27}{180} \]

Упростим дробь:

\[ L = \frac{216\pi}{180} \]

Сократим дробь, например, разделив числитель и знаменатель на 36:

\[ L = \frac{6\pi}{5} \]

Ответ:
'\(\frac{6\pi}{5}\)'
'см'