5.(1 балл) Решите уравнение: 64^8-2x = 1/16

Решение:

Перепишем уравнение, приведя обе части к основанию 2:

• \( 64^{8-2x} = \frac{1}{16} \)
• \( (2^6)^{8-2x} = 2^{-4} \)
• \( 2^{6(8-2x)} = 2^{-4} \)
• Приравниваем показатели степени: \( 6(8-2x) = -4 \)
• \( 48 - 12x = -4 \)
• \( -12x = -4 - 48 \)
• \( -12x = -52 \)
• \( x = \frac{-52}{-12} = \frac{13}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{13}{3} \).