5. (1 балл) Решите уравнение: \(9^{1-x} = \frac{1}{27}\)

Решение:

Представим оба числа в виде степени тройки:

\[ 9^{1-x} = (3^2)^{1-x} = 3^{2(1-x)} = 3^{2-2x} \]

\[ \frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3} \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ 2 - 2x = -3 \]

\[ -2x = -3 - 2 \]

\[ -2x = -5 \]

\[ x = \frac{-5}{-2} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: 2.5.