5.100 Решите уравнение: a) \(0,7x + 4 = 0,3x\) б) \(-0,2x - 18 = 0,7x\) в) \(2x - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}\)

Решение:

1. а) \(0,7x + 4 = 0,3x\)
   \(0,7x - 0,3x = -4\)
   \(0,4x = -4\)
   \(x = \frac{-4}{0,4} = -10\)
2. б) \(-0,2x - 18 = 0,7x\)
   \(-18 = 0,7x + 0,2x\)
   \(-18 = 0,9x\)
   \(x = \frac{-18}{0,9} = -20\)
3. в) \(2x - 3\frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2\frac{1}{2}\)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}\)
   Приведём к общему знаменателю 6: \(\frac{12}{6}x - \frac{20}{6} = \frac{5}{6}x + \frac{15}{6}\)
   Умножим обе части на 6: \(12x - 20 = 5x + 15\)
   \(12x - 5x = 15 + 20\)
   \(7x = 35\)
   \(x = 5\)

Ответ: а) \(x = -10\); б) \(x = -20\); в) \(x = 5\).