5.103 На футбол в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально, если в первой кассе билетов было в 3 раза больше, чем во второй?

Краткая запись:

• Пусть во второй кассе первоначально было x билетов.
• Тогда в первой кассе было 3x билетов.
• После того, как во вторую привезли 24 билета, в ней стало x + 24 билета.
• В первой кассе продали 96 билетов, значит, в ней осталось 3x - 96 билетов.
• По условию, в кассах стало поровну: 3x - 96 = x + 24

Пошаговое решение:

1. Составляем уравнение: \( 3x - 96 = x + 24 \)
2. Решаем уравнение:
   • \( 3x - x = 24 + 96 \)
   • \( 2x = 120 \)
   • \( x = 120 / 2 = 60 \) (билетов во второй кассе первоначально)
3. Находим количество билетов в первой кассе первоначально: \( 3x = 3 \cdot 60 = 180 \) (билетов)
4. Проверка: После изменений в первой кассе осталось \( 180 - 96 = 84 \) билета, а во второй стало \( 60 + 24 = 84 \) билета. Билетов стало поровну.

Ответ: Первоначально в первой кассе было 180 билетов, во второй — 60 билетов.