5.107 Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло \( \frac{3}{10} \) всей краски, во второй — \( \frac{1}{2} \) всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем бидоне — на 6 л меньше краски, чем в первом.

Краткая запись:

• Пусть в бочке было x литров краски.
• В первый бидон вошло: \( \frac{3}{10}x \) л.
• Во второй бидон вошло: \( \frac{1}{2}x \) л.
• В третий бидон вошло: \( \frac{3}{10}x - 6 \) л.
• Общее количество краски: \( \frac{3}{10}x + \frac{1}{2}x + (\frac{3}{10}x - 6) = x \)

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 10: \( \frac{1}{2}x = \frac{5}{10}x \)
2. Составляем уравнение: \( \frac{3}{10}x + \frac{5}{10}x + \frac{3}{10}x - 6 = x \)
3. Решаем уравнение:
   • \( \frac{3x + 5x + 3x}{10} - 6 = x \)
   • \( \frac{11x}{10} - 6 = x \)
   • \( \frac{11x}{10} - x = 6 \)
   • \( \frac{11x - 10x}{10} = 6 \)
   • \( \frac{x}{10} = 6 \)
   • \( x = 6 \cdot 10 = 60 \) (л — всего краски в бочке)
4. Находим количество краски в каждом бидоне:
   • 1-й бидон: \( \frac{3}{10} \cdot 60 = 18 \) л.
   • 2-й бидон: \( \frac{1}{2} \cdot 60 = 30 \) л.
   • 3-й бидон: \( 18 - 6 = 12 \) л.
   • Общее количество: \( 18 + 30 + 12 = 60 \) л.

Ответ: В бочке было 60 литров краски.