5.129 Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 воды, а из второй 3/5, то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 345 л воды.

Решение:

1. Обозначим первоначальное количество воды в первой бочке за 4x, а во второй — за 5y.
2. Из первой бочки израсходовали 1/4 воды, т.е. x литров. Осталось 3x литров.
3. Из второй бочки израсходовали 3/5 воды, т.е. 3y литров. Осталось 2y литров.
4. По условию, в бочках стало поровну: 3x = 2y.
5. Из этого соотношения выразим y через x: y = 3x/2.
6. Общее количество воды в двух бочках было 345 л: 4x + 5y = 345.
7. Подставим значение y: 4x + 5 * (3x/2) = 345.
8. 4x + 15x/2 = 345.
9. Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: 8x + 15x = 690.
10. 23x = 690.
11. x = 690 / 23 = 30.
12. Первоначальное количество воды в первой бочке: 4x = 4 * 30 = 120 л.
13. Первоначальное количество воды во второй бочке: 5y = 5 * (3 * 30 / 2) = 5 * 45 = 225 л.

Ответ: В первой бочке было 120 л воды, во второй — 225 л.