5.131 Одна сеялка может засеять всё поле за 150 мин, а другая — за 120 мин. Какую часть поля засеют обе машины за 1 мин; за 5 мин?

Краткая запись:

• Производительность первой сеялки (P1): 1 поле / 150 мин
• Производительность второй сеялки (P2): 1 поле / 120 мин
• За 1 минуту: P1 + P2 = ?
• За 5 минут: (P1 + P2) * 5 = ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим производительность каждой сеялки за 1 минуту.
• P1 = \( \frac{1}{150} \) поля/мин
• P2 = \( \frac{1}{120} \) поля/мин
2. Шаг 2: Находим общую производительность обеих сеялок за 1 минуту.
• P_общ = P1 + P2 = \( \frac{1}{150} + \frac{1}{120} \)
• Приводим к общему знаменателю (600):
• P_общ = \( \frac{4}{600} + \frac{5}{600} = \frac{9}{600} \) поля/мин
• Сокращаем дробь: \( \frac{3}{200} \) поля/мин
3. Шаг 3: Находим, какую часть поля засеют обе машины за 5 минут.
• Часть поля = P_общ * 5 мин
• Часть поля = \( \frac{3}{200} imes 5 = \frac{15}{200} \) поля
• Сокращаем дробь: \( \frac{3}{40} \) поля

Ответ: За 1 минуту обе машины засеют \( \frac{3}{200} \) поля. За 5 минут они засеют \( \frac{3}{40} \) поля.