5.133 Найдите значение выражения: 43,4 : 1 3/4 - 7,2 * 5/6

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \( 1 \frac{3}{4} = \frac{1 imes 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
• \( 7,2 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5} \)
2. Шаг 2: Выполняем деление.
• \( 43,4 : \frac{7}{4} = \frac{434}{10} : \frac{7}{4} = \frac{434}{10} imes \frac{4}{7} \)
• Сокращаем 434 и 7 (434 / 7 = 62), 4 и 10 (делим на 2):
• \( \frac{62}{5} imes \frac{2}{1} = \frac{124}{5} \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение.
• \( 7,2 imes \frac{5}{6} = \frac{36}{5} imes \frac{5}{6} \)
• Сокращаем 5 и 5, 36 и 6 (36 / 6 = 6):
• \( \frac{6}{1} imes \frac{1}{1} = 6 \)
4. Шаг 4: Выполняем вычитание.
• \( \frac{124}{5} - 6 \)
• Приводим к общему знаменателю (5):
• \( \frac{124}{5} - \frac{30}{5} = \frac{94}{5} \)
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в десятичную.
• \( \frac{94}{5} = 18,8 \)

Ответ: 18,8