5.15. На рисунке 5.16 BF ⟂ AC, BD ⟂ BK. Докажите, что ∠ABD = ∠FBK.

Пусть ∠DBF = x°. Так как BF ⟂ AC, а BA лежит на прямой AC, ∠ABF = 90°. Следовательно, ∠ABD = 90° − x°.

Так как BD ⟂ BK, ∠DBK = 90°. Луч BF проходит внутри этого угла, поэтому ∠FBK = 90° − x°.

Значит, ∠ABD = ∠FBK.