5.17. Лучи OC и OD принадлежат развернутому углу AOB. Известно, что углы AOC и BOD равны. Как с помощью угольника построить биссектрису угла COD?

Проведите через O прямую, перпендикулярную AB, используя угольник. Обозначим её луч, направленный внутрь ∠COD, через OE.

Поскольку ∠AOC = ∠BOD, стороны OC и OD образуют с прямой AB равные углы по разные стороны от перпендикуляра OE. Значит, OE делит ∠COD пополам.

Ответ: биссектриса ∠COD — луч, проведённый из O перпендикулярно AB внутрь угла.