№5 (2 б). По данным рисунка 2 найти сторону AC. На рисунке BC = 6√2, ∠B = 45°, ∠C = 105°.

Сначала найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-45^\circ-105^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin45^\circ}=\frac{BC}{\sin30^\circ}\). Поэтому \(AC=6\sqrt2\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=6\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=12\).

Ответ: \(AC=12\).