№5 (2 б.). По данным рисунка 2 найти сторону AC. На рисунке: внешний угол при A равен 150°, ∠C = 105°, BC = 10.

Внутренний угол при A смежен с внешним:

\(\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Тогда \(\angle B=180^\circ-30^\circ-105^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin45^\circ}=\frac{BC}{\sin30^\circ}\), поэтому \(AC=10\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=10\sqrt2\).

Ответ: \(AC=10\sqrt2\).