5. (2 балла) Вычислите: 2sin² (π/4) + √3 · ctg (π/6)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем значение sin(π/4). \( \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
2. Шаг 2: Найдем значение ctg(π/6). \( \operatorname{ctg}(\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3} \).
3. Шаг 3: Подставим найденные значения в исходное выражение: \( 2\sin^2(\frac{\pi}{4}) + \sqrt{3} \operatorname{ctg}(\frac{\pi}{6}) = 2 \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \).
4. Шаг 4: Выполним вычисления: \( 2 \cdot \frac{2}{4} + 3 = 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 = 1 + 3 = 4 \).

Ответ: 4