5) \(2\cos x+1=0\)

Переносим 1 и делим на 2: \(\cos x=-\frac{1}{2}\).

Косинус равен \(-\frac{1}{2}\) при углах \(x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\).

Ответ: \(x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi k\), \(k\in\mathbb{Z}\).