5−2. Упростить дробь \(\dfrac{x^2-x-12}{x^2-3x-4}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2-x-12=(x-4)(x+3)\), \(x^2-3x-4=(x-4)(x+1)\).

Сократим общий множитель \(x-4\). Из исходного знаменателя следует, что \(x\ne4\) и \(x\ne-1\).

\[\frac{(x-4)(x+3)}{(x-4)(x+1)}=\frac{x+3}{x+1}.\]

Ответ: \(\dfrac{x+3}{x+1}\), где \(x\ne4,-1\).