5. (26) В книжном шкафу было в 6 раз больше книжек, чем на этажерке. После того, как из шкафа взяли 46 книг, а с этажерки 18, то на этажерке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было в шкафу и на этажерке сначала?

Пусть сначала на этажерке было \(x\) книг. Тогда в шкафу было \(6x\) книг.

После того как книги взяли, на этажерке осталось \(x-18\) книг, а в шкафу — \(6x-46\). Составим уравнение, учитывая, что на этажерке осталось на 97 книг меньше:

\(x-18=(6x-46)-97\).

Упростим: \(x-18=6x-143\), значит \(125=5x\), откуда \(x=25\).

В шкафу сначала было \(6\cdot25=150\) книг.

Ответ: в шкафу было 150 книг, на этажерке — 25 книг.