5. 2x² − 3x + 5 = 0.

Вычислим дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot5=9-40=-31\).

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

Если рассматривать комплексные числа, то \(x_{1,2}=\dfrac{3\pm i\sqrt{31}}{4}\).

Ответ: действительных корней нет.