5.3. Найдите декартовы координаты заданной точки: а) M(15π/4); б) M(16π/3); в) M(−31π/4); г) M(−26π/3).

Используем M(cos t; sin t) и приводим каждый угол к сонаправленному углу, добавляя или вычитая целое число полных оборотов 2π.

1. а) 15π/4 − 8π/4 = 7π/4. Следовательно, M(√2/2; −√2/2).
2. б) 16π/3 − 12π/3 = 4π/3. Следовательно, M(−1/2; −√3/2).
3. в) −31π/4 + 32π/4 = π/4. Следовательно, M(√2/2; √2/2).
4. г) −26π/3 + 24π/3 = −2π/3. Следовательно, M(−1/2; −√3/2).