5.421 На школьной спортивной площадке мальчики играли в баскетбол, а девочки — в волейбол. Игра в баскетбол длилась $$\frac{7}{10}$$ ч, а в волейбол — $$\frac{11}{15}$$ ч. Какая игра длилась дольше и на сколько?

Решение:

Чтобы определить, какая игра длилась дольше, и на сколько, нужно сравнить длительность игр, выраженную дробями $$\frac{7}{10}$$ часа и $$\frac{11}{15}$$ часа.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
\[ \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30} \] \[ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30} \]
2. Сравним полученные дроби. Так как $$\frac{22}{30} > \frac{21}{30}$$, то игра в волейбол длилась дольше.
3. Найдем разницу в длительности игр.
\[ \frac{22}{30} - \frac{21}{30} = \frac{22-21}{30} = \frac{1}{30} \]
4. Таким образом, игра в волейбол длилась дольше на $$\frac{1}{30}$$ часа.

Ответ: Игра в волейбол длилась дольше на $$\frac{1}{30}$$ часа.