5.499 Для выставки антикварного фарфора на реставрацию отправили 3 экспоната. Реставрация первого экспоната заняла 21 день, второго — \( \frac{5}{7} \) этого времени, а реставрация третьего экспоната заняла на 6 дней меньше, чем реставрация второго. На сколько дней меньше реставрация третьего экспоната по сравнению с реставрацией первого?

Решение:

1. Найдем время реставрации второго экспоната:

   Второе экспонат реставрировался \( \frac{5}{7} \) от времени первого, то есть от 21 дня:

   \( 21 \text{ день} \times \frac{5}{7} = \frac{21 \times 5}{7} = \frac{105}{7} = 15 \text{ дней} \)

2. Найдем время реставрации третьего экспоната:

   Третий экспонат реставрировался на 6 дней меньше, чем второй:

   \( 15 \text{ дней} - 6 \text{ дней} = 9 \text{ дней} \)

3. Найдем разницу во времени реставрации третьего и первого экспонатов:

   Реставрация первого экспоната заняла 21 день, а третьего — 9 дней.

   \( 21 \text{ день} - 9 \text{ дней} = 12 \text{ дней} \)

Ответ: Реставрация третьего экспоната была на 12 дней меньше по сравнению с реставрацией первого.