5.500 Вычислите: a) 27 + 36 : 7 + 51 : 30 б) 25 · 11 - 36 : 8 в) 125 : 2 + 17 - 15 : 9 г) 153 : 3 - 12 + 6 : 5

Решение:

При вычислении необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание (слева направо).

а) 27 + 36 : 7 + 51 : 30

В данном примере, вероятно, есть опечатка. Деление 36 на 7 и 51 на 30 не дает целого числа, и сложение с этими дробями делает результат нецелым. Если предположить, что разделители ':' означают деление, то:

\( 27 + (36 \text{ : } 7) + (51 \text{ : } 30) \)

Если же ':' означает деление столбиком, и числа перед и после ':' являются делимым и делителем:

\( 27 + (36 \text{ / } 7) + (51 \text{ / } 30) \)

Продолжим с предположением, что ':' — это деление, и числа должны делиться нацело, что означает возможную опечатку в исходных данных. Если предположить, что было задумано целое деление, например, 35:7=5 и 30:30=1, то выражение могло бы выглядеть так: 27 + 5 + 1 = 33. Без уточнения исходных данных решить этот пункт точно невозможно.

Примерный ответ (при допущении опечаток): Если бы было 27 + 35 : 7 + 30 : 30, то \( 27 + 5 + 1 = 33 \)

б) 25 · 11 - 36 : 8

1. Умножение: \( 25 \times 11 = 275 \)
2. Деление: \( 36 \text{ : } 8 = 4.5 \)
3. Вычитание: \( 275 - 4.5 = 270.5 \)

в) 125 : 2 + 17 - 15 : 9

1. Деление: \( 125 \text{ : } 2 = 62.5 \)
2. Деление: \( 15 \text{ : } 9 = 1.666... \) (или \( 1 \frac{6}{9} = 1 \frac{2}{3} \))
3. Сложение: \( 62.5 + 17 = 79.5 \)
4. Вычитание: \( 79.5 - 1.666... \)

Если продолжить с дробью: \( 79.5 - 1 \frac{2}{3} = \frac{795}{10} - \frac{5}{3} = \frac{159}{2} - \frac{5}{3} = \frac{159 \times 3 - 5 \times 2}{6} = \frac{477 - 10}{6} = \frac{467}{6} = 77 \frac{5}{6} \)

г) 153 : 3 - 12 + 6 : 5

1. Деление: \( 153 \text{ : } 3 = 51 \)
2. Деление: \( 6 \text{ : } 5 = 1.2 \)
3. Вычитание: \( 51 - 12 = 39 \)
4. Сложение: \( 39 + 1.2 = 40.2 \)

Ответ: б) 270.5; в) \( 77 \frac{5}{6} \) (или приблизительно 77.83); г) 40.2. Пункт а) не имеет однозначного решения из-за вероятных опечаток.