5.6. а) |x| ≤ x; б) |x| ≤ −x; в) |x + 2| ≤ x + 2; г) |x − 2| ≤ 2 − x.

Модуль не меньше самого выражения и его противоположного; равенство достигается при соответствующем знаке выражения.

1. а) |x| ≤ x возможно при x ≥ 0; x ∈ [0; +∞).
2. б) |x| ≤ −x возможно при x ≤ 0; x ∈ (−∞; 0].
3. в) |x + 2| ≤ x + 2 возможно при x + 2 ≥ 0; x ∈ [−2; +∞).
4. г) |x − 2| ≤ 2 − x = −(x − 2) возможно при x − 2 ≤ 0; x ∈ (−∞; 2].