5.7. Упростите выражение: а) (b²/xy) · (xy/(a²b)); б) (m³/cd) : (m²n/cd).

1. а) Сокращаем общие множители \(x\), \(y\) и один множитель \(b\): \(\dfrac{b^2}{xy}\cdot\dfrac{xy}{a^2b}=\dfrac{b}{a^2}\). Необходимые ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(a\ne0\), \(b\ne0\).
2. б) Заменяем деление умножением на обратную дробь: \(\dfrac{m^3}{cd}:\dfrac{m^2n}{cd}=\dfrac{m^3}{cd}\cdot\dfrac{cd}{m^2n}=\dfrac{m}{n}\). Здесь \(c\ne0\), \(d\ne0\), \(m\ne0\), \(n\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{b}{a^2}\); б) \(\dfrac{m}{n}\).