5. $$7x - 5(4x - 5) - 2(6x + 7) = 1$$

Решение:

Ещё одно линейное уравнение с двумя парами скобок. Внимательно раскрываем скобки.

1. Раскроем первую скобку, умножив -5 на каждый член внутри:
$$ -5 \cdot 4x - 5 \cdot (-5) $$
$$ -20x + 25 $$
2. Раскроем вторую скобку, умножив -2 на каждый член внутри:
$$ -2 \cdot 6x - 2 \cdot 7 $$
$$ -12x - 14 $$
3. Подставим раскрытые выражения в уравнение:
$$ 7x + (-20x + 25) + (-12x - 14) = 1 $$
$$ 7x - 20x + 25 - 12x - 14 = 1 $$
4. Сгруппируем члены с x и числа:
$$ (7x - 20x - 12x) + (25 - 14) = 1 $$
$$ -35x + 11 = 1 $$
5. Перенесём 11 в правую часть:
$$ -35x = 1 - 11 $$
$$ -35x = -10 $$
6. Найдём x, разделив обе части на -35:
$$ x = \frac{-10}{-35} $$
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на -5:
$$ x = \frac{2}{7} $$

Ответ: x = 2/7.