Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5.89 Найдите корень уравнения: a) 4(z – 6) – 3(z – 3) = 8; б) –6(6 – x) – 5x = 18; в) \(\frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения корня уравнения раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение.

Пошаговое решение:

  • а) 4(z – 6) – 3(z – 3) = 8
    1. Раскрываем скобки: 4z – 24 – 3z + 9 = 8
    2. Приводим подобные слагаемые: z – 15 = 8
    3. Переносим константу: z = 8 + 15
    4. Результат: z = 23
  • б) –6(6 – x) – 5x = 18
    1. Раскрываем скобки: –36 + 6x – 5x = 18
    2. Приводим подобные слагаемые: x – 36 = 18
    3. Переносим константу: x = 18 + 36
    4. Результат: x = 54
  • в) \(\frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9\)
    1. Раскрываем скобки: x – 2 – 2x + 6 = 9
    2. Приводим подобные слагаемые: –x + 4 = 9
    3. Переносим константу: –x = 9 – 4
    4. –x = 5
    5. Результат: x = –5
  • г) 4,2(3z – 5) – 1,4(5z – 3) = 5,6
    1. Раскрываем скобки: 12,6z – 21 – 7z + 4,2 = 5,6
    2. Приводим подобные слагаемые: 5,6z – 16,8 = 5,6
    3. Переносим константу: 5,6z = 5,6 + 16,8
    4. 5,6z = 22,4
    5. Делим на коэффициент при z: z = 22,4 / 5,6
    6. Результат: z = 4

Ответ: а) z = 23; б) x = 54; в) x = –5; г) z = 4